Kliknij tutaj --> 🛷 matura podstawowa matematyka 2011 odpowiedzi

Schemat oceniania – sierpień 2011 Poziom podstawowy 5 II sposób rozwiązania Rysujemy trójkąt prostokątny, w którym oznaczamy przyprostokątną x i przeciwprostokątną 4x oraz zaznaczamy kąt ostry α tak, aby 1 sin . 4 α= Uwaga: Zdający może oznaczyć długości odpowiednich boków liczbami 1 oraz 4. Arkusz PDF i odpowiedzi: Matura matematyka – przykładowy arkusz CKE 2015 – poziom podstawowy. Matura podstawowa matematyka 2011 Matura podstawowa matematyka 2010 Kryteria oceniania odpowiedzi 2 Zadanie 1. (0–1) Obszar standardów Opis wymagań Poprawna odpowiedź (1 p.) Wykorzystanie i tworzenie informacji Wykorzystanie pojęcia wartości bezwzględnej C Zadanie 2. (0–1) Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji Wykonanie obliczeń procentowych B Zadanie 3. (0–1) Wykorzystanie i tworzenie Arkusze maturalne – matematyka podstawowa Matura poprawkowa matematyka 2018 Matura matematyka 2018 czerwiec Matura matematyka 2018 Matura próbna Operon matematyka Arkusz maturalny: matematyka podstawowa Rok: 2017. Arkusz PDF i odpowiedzi: Matura podstawowa matematyka 2011 Matura podstawowa matematyka 2010 Site De Rencontre Avec Femme Marocaine. Matura z matematyki 2011 – Maj podstawowy Czy zgodzisz się, że matura z matematyki 2011 nie była trudna? Zobacz zadania maturalne i odpowiedzi już teraz online! Arkusz i odpowiedzi Centralnej Komisji Edukacyjnej Matura z matematyki 2011 – Maj Poziom Podstawowy – Arkusz CKE Matura z matematyki 2011 – Maj Poziom Podstawowy – Odpowiedzi CKE Czas na analizę zadań maturalnych. Jakie zadania były proste, a które przysporzyły najwięcej problemów dla maturzystów? Zobacz i oceń. Matura z matematyki 2011 – Zadania i odpowiedzi online Zadanie 1. (1 pkt). Wskaż nierówność, którą spełnia liczba \(\pi\) \[A.\;\left| {x + 1} \right| > 5\] \[B.\;\left| {x – 1} \right| 1.\) Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 8. (1 pkt). Wyrażenie log4(2x-1) jest określone dla wszystkich liczb x spełniających warunek \[A.\;x \le \frac{1}{2}\] \[B.\;x > \frac{1}{2}\] \[C.\;x \le 0\] \[D.\;x > 0\] Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 9. (1 pkt). Dane są funkcje liniowe f(x) = x – 2 oraz g(x) = x + 4 określone dla wszystkich liczb rzeczywistych x . Wskaż, który z poniższych wykresów jest wykresem funkcji h(x) = f(x)·g(x). Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 10 (1 pkt). Funkcja liniowa określona jest wzorem \(f\left( x \right) = – \sqrt 2 x + 4\). Miejscem zerowym tej funkcji jest liczba \[A.\; – 2\sqrt 2\] \[B.\;\frac{{\sqrt 2 }}{2}\] \[C.\; – \frac{{\sqrt 2 }}{2}\] \[D.\;2\sqrt 2\] Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 11. (1 pkt). Dany jest nieskończony ciąg geometryczny (an), w którym \({a_3} = 1\quad i\quad {a_4} = \frac{2}{3}\). Wtedy \[A.\;{a_1} = \frac{2}{3}\] \[B.\;{a_1} = \frac{4}{9}\] \[C.\;{a_1} = \frac{3}{2}\] \[D.\;{a_1} = \frac{9}{4}\] Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 12. (1 pkt). Dany jest nieskończony rosnący ciąg arytmetyczny (an) o wyrazach dodatnich. Wtedy \(A.\;{a_4} + {a_7} = {a_{10}}\) \(B.\;{a_4} + {a_6} = {a_3} + {a_8}\) \(C.\;{a_2} + {a_9} = {a_3} + {a_8}\) \(D.\;{a_5} + {a_7} = 2{a_8}\) Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 13. (1 pkt). Kąt \(\alpha \) jest ostry i \(\cos \;\alpha = \frac{5}{{13}}\). Wtedy \(A.\;\sin \alpha = \frac{{12}}{{13}}\;oraz\;tg\alpha = \frac{{12}}{5}\) \(B.\;\sin \alpha = \frac{{12}}{{13}}\;oraz\;tg\alpha = \frac{5}{{12}}\) \(C.\;\sin \alpha = \frac{{12}}{5}\;oraz\;tg\alpha = \frac{{12}}{{13}}\) \(D.\;\sin \alpha = \frac{5}{{12}}\;oraz\;tg\alpha = \frac{{12}}{{13}}\) Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 14. (1 pkt). Wartość wyrażenia \(\frac{{{{\sin }^2}{{38}^ \circ } + {{\cos }^2}{{38}^ \circ } – 1}}{{{{\sin }^2}{{52}^ \circ } + {{\cos }^2}{{52}^ \circ } + 1}}\) jest równa \(A.\;\frac{1}{2}\)\(B.\;0\) \(C.\; – \frac{1}{2}\)\(D.\;1\) Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 15. (1 pkt). W prostopadłościanie ABCDEFGH mamy: |AB| = 5 , |AD| = 4 , |AE| = 3. Który z odcinków AB, BG, GE, EB jest najdłuższy? Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 16. (1 pkt). Punkt O jest środkiem okręgu. Kąt wpisany \(\alpha\) ma miarę A. 80°B. 100° C. 110°D. 120° Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 17. (1 pkt). Wysokość rombu o boku długości 6 i kącie ostrym 60° jest równa \(A.\;3\sqrt 3 \)\(B.\;3\) \(C.\;6\sqrt 3 \)\(D.\;6\) Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 18. (1 pkt). Prosta k ma równanie y = 2x – 3 . Wskaż równanie prostej l równoległej do prostej k i przechodzącej przez punkt D o współrzędnych (-2,1) . A. y = -2x + 3B. y = 2x +1C. y = 2x + 5D. y = -x +1 Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 19. (1 pkt). Styczną do okręgu (x – 1)2 + y2 – 4 = 0 jest prosta o równaniu A. x =1B. x = 3C. y = 0D. y = 4 Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 20. (1 pkt). Pole powierzchni całkowitej sześcianu jest równe 54. Długość przekątnej tego sześcianu jest równa \(A.\;\sqrt 6\)\(B.\;3\) \(C.\;9\) \(D.\;3\sqrt 3 \) Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 21. (1 pkt). Objętość stożka o wysokości 8 i średnicy podstawy 12 jest równa \(A.\;124\pi \) \(B.\;96\pi \)\(C.\;64\pi \)\(D.\;32\pi \) Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 22. (1 pkt). Rzucamy dwa razy symetryczną sześcienną kostką do gry. Prawdopodobieństwo otrzymania sumy oczek równej trzy wynosi \[A.\;\frac{1}{6}\]\[B.\;\frac{1}{9}\]\[C.\;\frac{1}{{12}}\]\[D.\;\frac{1}{{18}}\] Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 23. (1 pkt). Uczniowie pewnej klasy zostali poproszeni o odpowiedź na pytanie: „Ile osób liczy twoja rodzina?” Wyniki przedstawiono w tabeli: Średnia liczba osób w rodzinie dla uczniów tej klasy jest równa 4. Wtedy liczba x jest równa Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 24. (2 pkt). Rozwiąż nierówność \(3{x^2} – 10x + 3 \le 0\) Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 25. (2 pkt). Uzasadnij, że jeżeli \(a + b = 1\quad i\quad {a^2} + {b^2} = 7,\quad to\quad {a^4} + {b^4} = 31\) Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 26. (2 pkt). Na rysunku przedstawiono wykres funkcji f. Odczytaj z wykresu i zapisz: a) zbiór wartości funkcji f, b) przedział maksymalnej długości, w którym funkcja f jest malejąca. Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 27. (2 pkt). Liczby x, y, 19 w podanej kolejności tworzą ciąg arytmetyczny, przy czym x + y = 8 . Oblicz x i y. Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 28. (2 pkt). Kąt \(\alpha \) jest ostry i \(\frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} + \frac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }} = 2.\) Oblicz wartość wyrażenia \(\sin \alpha \cdot \cos \alpha .\) Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 29. (2 pkt). Dany jest czworokąt ABCD, w którym AB||CD . Na boku BC wybrano taki punkt E, że |EC| = |CD| i |EB| = |BA| . Wykaż, że kąt AED jest prosty. Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 30. (2 pkt). Ze zbioru liczb {1, 2, 3,…, 7} losujemy kolejno dwa razy po jednej liczbie ze zwracaniem. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania liczb, których suma jest podzielna przez 3. Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 31. (4 pkt). Okrąg o środku w punkcie S = (3,7) jest styczny do prostej o równaniu y = 2x – 3. Oblicz współrzędne punktu styczności. Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 32. (5 pkt). Pewien turysta pokonał trasę 112 km, przechodząc każdego dnia tę samą liczbę kilometrów. Gdyby mógł przeznaczyć na tę wędrówkę o 3 dni więcej, to w ciągu każdego dnia mógłby przechodzić o 12 km mniej. Oblicz, ile kilometrów dziennie przechodził ten turysta. Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 33. (4 pkt). Punkty K, L i M są środkami krawędzi BC, GH i AE sześcianu ABCDEFGH o krawędzi długości 1 (zobacz rysunek). Oblicz pole trójkąta KLM. Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Matura z matematyki – Spis treści Matura z matematyki 2017 – Maj podstawowa Matura z matematyki 2016 – Maj podstawowa Matura z matematyki 2015 – Maj podstawowa Próbna matura z matematyki 2015 – CKE podstawowa Przykładowa matura z matematyki 2015 CKE Matura z matematyki 2014 – Maj podstawowa Matura z matematyki 2013 – Maj podstawowa Matura z matematyki 2013 – Czerwiec podstawowa Matura z matematyki 2012 – Maj podstawowa Matura z matematyki 2012 – Czerwiec podstawowa Matura z matematyki 2012 – Sierpień podstawowa Matura z matematyki 2011 – Maj podstawowa Matura z matematyki 2010 – Maj podstawowa Matura z matematyki 2009 – Maj podstawowa Matura z matematyki 2008 – Maj podstawowa Matura z matematyki 2007 – Maj podstawowa Matura z matematyki 2006 – Maj podstawowa Matura z matematyki 2005 – Maj podstawowa Matura z matematyki 2003 – Maj podstawowa Bądź na bieżąco z Pytania i odpowiedzi do matury 2011 z zacznie się punktualnie o godzinie 9. W naszym województwie będzie go zdawać blisko 14 tysięcy uczniów. Każdy będzie miał 170 minut na rozwiązanie zadań na poziomie podstawowym i o 10 minut więcej na poziomie mogą na maturze korzystać z cyrkla, linijki oraz kalkulatorów, ale tylko takich, na których można wykonywać jedynie podstawowe obliczenia. Mogą też po prosić o tablice zdać maturę z matematyki trzeba uzyskać minimum 30 procent poprawnych znajdują się odpowiedzi do matury 2011 z matematyki:Matura matematyka 2011 odpowiedzi. Sprawdź czy zdałeśPOBIERZ. Matura 2011 - arkusz z matematykiSugerowane ODPOWIEDZI MATURY Z JĘZYKA POLSKIEGO 20111. A2. D3. D4. B5. B6. D7. A8. D9. C10. B11. D12. A13. C14. D15. A16. D17. C18. A19. D20. B21. D22. B23. B Matura 2011: Dziś matematyka (odpowiedzi, pytania, arkusze) Dziś drugi dzień egzaminów maturalnych. Uczniowie piszą test z matematyki. Sprawdź arkusze, pytania i odpowiedzi. 26 listopada 2014, 16:24 Matura 2011: Jak Wam poszła matematyka? Sprawdź odpowiedzi Dziś drugi dzień egzaminów maturalnych. Uczniowie piszą test z matematyki. Sprawdź arkusze, pytania i odpowiedzi. 26 listopada 2014, 9:26 Drugi dzień matur: matematyka trudniejsza niż przed rokiem Prawdopodobieństwo, że zdamy jest duże, ale z jaką liczbą punktów? - zastanawiali się w czwartek absolwenci liceów i techników w Łodzi po obowiązkowej maturze z... 6 maja 2011, 5:10 Matematyka rozszerzona, test maturalny. Jak Wasze wrażenia? [SONDA] Jak poszedł Wam egzamin maturalny z matematyki - poziom rozszerzony? Czy był trudny? Piszcie! 5 maja 2011, 16:23 Matura 2011 Matematyka: ODPOWIEDZI, ARKUSZE, zadania Matura 2011 z matematyki już dziś. Odpowiedzi, pytania i arkusze z matury 2011 z matematyki tuż po egzaminie na naszej stronie internetowej. 5 maja 2011, 15:00 Matematyka poziom rozszerzony: klucz odpowiedzi, rozwiązanie, arkusz [Matura 2011] Czwartek, 5 maja, to dzień maturalnego boju o najlepsze wyniki z matematyki... A przynajmniej zgodne z kluczem odpowiedzi. Piszcie, jak Wam poszło? Czy matura z... 5 maja 2011, 9:48 Matematyka poziom podstawowy: klucz odpowiedzi, rozwiązanie, test [MATURA 2011] Czwartek, 5 maja, to dzień maturalnego boju o najlepsze wyniki z matematyki... A przynajmniej zgodne z kluczem odpowiedzi. Piszcie, jak Wam poszło? Czy matura z... 5 maja 2011, 9:30 Matura 2011: Egzamin z matematyki, w piątek - angielski Świat marzeń i rzeczywistości w wierszach "Gdy tu mój trup..." Adama Mickiewicza i "Światło w ciemnościach" Marii Pawlikowskiej-Jasnorzewskiej oraz obraz... 5 maja 2011, 4:52 Matura z matematyki 2011: Jakie zadania? [przecieki, arkusze, odpowiedzi] Już w czwartek, 5 maja blisko 400 tysięcy maturzystów zasiądzie do drugiego egzaminu maturalnego - tym razem z matematyki. Jakie zadania z matematyki na maturze... 4 maja 2011, 15:45 Matura 2011: matematyka - poziom podstawowy - wyniki, odpowiedzi 5 maja uczniowie napisali maturę z matematyki. Poniżej sprawdzisz wyniki egzaminu. 4 maja 2011, 12:24 Matura 2011: matematyka [arkusze, pytania, zadania, odpowiedzi] 5 maja 2011 maturzyści napisali egzamin z matematyki. W poniższym artykule znajdziecie arkusze, pytania i sugerowane odpowiedzi. 4 maja 2011, 11:14 Matura 2011 matematyka, poziom rozszerzony [ARKUSZE I ODPOWIEDZI] Poćwicz przed maturą. Przygotowaliśmy dla Was arkusze egzaminacyjne z 2010 roku. Sprawdź, jak sobie poradzisz. 27 kwietnia 2011, 18:48 Matura 2011 matematyka, poziom podstawowy [ARKUSZE I ODPOWIEDZI] Poćwicz przed maturą. Przygotowaliśmy dla Was arkusze egzaminacyjne z 2010 roku. Sprawdź, jak sobie poradzisz. 27 kwietnia 2011, 18:48 Spotkanie pół wieku po maturze w Szczecinku. Wspomnienie [zdjęcia] Elżbieta Wojciechowska-Lipka, maturzystka '72 ze szkoły rolniczej w podszczecineckich Świątkach, wspomina zjazd z okazji półwiecza matury. 17 lipca 2022, 12:57 Nie zdałeś matury z matematyki? Na legnickiej Witelonce ci pomogą! Collegium Witelona Uczelnia Państwowa zaprasza maturzystów na kurs przygotowujący do poprawkowego egzaminu maturalnego z matematyki, prowadzony przez... 12 lipca 2022, 10:19 W tych 40 gminach w województwie podkarpackim uczniowie najlepiej zdali maturę [RANKING] Na podstawie danych Okręgowej Komisji Egzaminacyjnej w Krakowie publikujemy ranking 40 gmin, w których uczniowie najlepiej zdali tegoroczny egzamin maturalny. 10 lipca 2022, 6:00 Wyniki matury 2022. Jak poradzili sobie maturzyści w liceach i technikach powiatu krośnieńskiego? Sprawdźcie Zobaczcie, jak poradzili sobie z egzaminem maturalnym uczniowie w liceach i technikach w powiecie krośnieńskim. W których szkołach matura poszła dobrze, a w... 8 lipca 2022, 14:37 Matura 2022 w Przemyślu. Sprawdź, jak poradziły sobie szkoły w mieście Na Podkarpaciu język polski na poziomie podstawowym zdało 94 procent maturzystów, matematykę - 83 proc., a język angielski - 94 proc. Sprawdziliśmy, jak wypadła... 6 lipca 2022, 15:07 Takie są wyniki matur 2022 we Włocławku [wyniki, zdjęcia] We wtorek 5 lipca 2022 roku absolwenci szkół średnich poznali wyniki matur. Egzamin dojrzałości we Włocławku wypadł lepiej, niż w 2021 roku. Maturę w naszym... 6 lipca 2022, 14:40 Zespół Szkół im. H. Sienkiewicza w Kołobrzegu z największą zdawalnością matur Wyniki tegorocznego egzaminu dojrzałości przyniosły trochę niespodzianek. Najwyższą zdawalnością może się pochwalić Zespół Szkół Nr 1 im. Henryka Sienkiewicza... 6 lipca 2022, 14:15 Wyniki matur 2022 w Krośnie. Tylko w jednej szkole zdali wszyscy. Jak poszło w innych? Sprawdźcie Znamy wyniki matur w poszczególnych szkołach. Jak wygląda zdawalność egzaminu maturalnego w liceach i technikach w Krośnie? Sprawdźcie w galerii. Zestawienie... 6 lipca 2022, 13:35 Jak poszło na maturze w ALO, w liceach u sióstr, uniwersyteckim i społecznym? Sprawdziliśmy, jak na maturze wypadły rzeszowskie licea, które nie są podległe miastu. To już piąta z kolei matura zdana na 100 procent w ALO, co jest... 6 lipca 2022, 12:44 Próbna matura 2011 - matematyka. Próbną maturę z matematyki - specjalnie dla naszych internautów - rozwiązuje i omawia Bożenna Wysocka, nauczycielka matematyki z I Liceum Ogólnokształcącego im. księżnej Elżbiety w po zakończeniu próbnych matur z matematyki, które pisali dziś maturzyści w całym regionie, prezentujemy rozwiązania proponowane przez doświadczoną nauczycielkę z 20-letnim stażem. Bożenna Wysocka z I LO pochyliła się nad maturą na poziomie podstawowym, zdecydowanie najczęściej wybieranym przez próbna z matematyki 2011 - odpowiedzi- Zadania przygotowane tym razem przez Okręgową Komisję Egzaminacyjną w Poznaniu nie odbiegają poziomem trudności od tej, jakie były w zeszłym roku na maturze próbnej i tej majowej - tak pani Bożenna ocenia skalę z matematyki - odpowiedzi i arkusze znajdziesz tutajPrzypomnijmy, że wtedy po raz pierwszy od dawna wszyscy maturzyści musieli się obowiązkowo zmierzyć z matematyką, a w ocenie ekspertów wówczas egzamin był stosunkowo 2012. Matematyka > ODPOWIEDZI i ARKUSZE Matura 2011 z matematyki już dziś. Odpowiedzi, pytania i arkusze z matury 2011 z matematyki tuż po egzaminie na naszej stronie 2011 MATEMATYKA: ODPOWIEDZI! WKRÓTCE KOLEJNE. ODŚWIEŻ STRONĘ, KLIKJNIJ LUB NACIŚNIJ F5Odpowiedzi. Poziom podstawowy: X E a2+b2 = (a+b)2 - ab, bo (a+b)2 = a2 + 2ab + b27=12-2ab6=-2ab-3=aba4+b4 = (a2+b2)2 - 2a2b2=72- 2*(-3)2 = 49-18 = 31 26.a) ZWf = b) funkcja jest malejąca dla x e i y= wyrażenia wynosi 1/ wynosi P(A) = 16/ styczności ma współrzędne 4 3/5, 6 1/ 28 km dziennie33. Pole trójkąta wynosi 3/8 √3 j²Uwaga, odpowiedzi są jedynie sugerowanymi, mogą różnić się od klucza 2011 MATEMATYKA: MAMY ARKUSZE! ZOBACZ ARKUSZ!MATURA 2011: Matematyka - POZIOM PODSTAWOWYMATURA 2011: Matematyka - POZIOM ROZSZERZONYMaturzyści zakończyli właśnie pisanie matury z matematyki. Po 170 minutach części podstawowej uczniowie mają teraz dwie godziny przerwy. O godz. 14 napiszą 3-godzinną część o pierwsze wrażenia. Lubelscy maturzyści uznali, że dzisiejsza matura była trudna. - Trudniejsza niż przed rokiem - uważa Kamila z III LO w Lublinie. - Mam nadzieję, że zdam. Ale łatwo nie było - dodaje Katarzyna Banaszek z było na maturze z matematyki?Maturzyści musieli zmierzyć się z zadaniami z funkcji, ciągów liczb, układów równań. Były też pytania dotyczące brył i rachunku prawdopodobieństwa. - Na szczęście nie było całek, ale te są dopiero na poziomie rozszerzonym, którego nie piszę - podkreśla Kamila Kruczyńska z III będzie w tym roku? Jakie zadania czekają maturzystów na maturze 2011? Okaże się już w czwartek, 5 maja. Pytania, arkusze i odpowiedzi będą dostępne na naszej stronie tuż po egzaminie maturalnym. JAK BYŁO? CZY MATURA 2011 Z MATEMATYKI BYŁA TRUDNA?? KOMENTUJCIE! KTÓRE ZADANIA BYŁY NAJTRUDNIEJSZE??ZOBACZ ODPOWIEDZI I ARKUSZE Z MATURY 2011 Z MATEMATYKI TAKŻE NA STRONIE DZIENNIKA WSCHODNIEGOMatura 2011: Matematyka. ODPOWIEDZI, arkusze, pytaniaA jak poszło Ci wczoraj na maturze 2011 z języka polskiego? Sprawdź odpowiedzi i arkusze:Matura 2011: Język polski. Odpowiedzi, arkusze, pytaniaPolecane ofertyMateriały promocyjne partnera

matura podstawowa matematyka 2011 odpowiedzi